مطالعه عددی و تحلیلی جریان گل حفاری در آنالوس با مدل سیال غیرنیوتنی کراس

در این مطالعه تغییرات ویسکوزیته گل حفاری بررسی گردیده و با استفاده از داده‌‎های آزمایشگاهی گزارش شده، پارامترهای مدل کراس و بینگهام پلاستیک تعیین شده است. سپس برای مدل کراس که نسبت به سایر مدل‌ها، رفتار غیرنیوتنی گل حفاری را بهتر پیش‌بینی می‌کند، حل تحلیلی انجام شد و کدی عددی ارائه گردید که معادلات مومنتوم و پیوستگی را به روش حجم محدود با در نظر گرفتن تمامی ترم‌ها در شرایط پایا حل می‌نماید.

برای اعتبارسنجی کد، ابتدا پروفایل سرعت و ضریب اصطکاک برای سیال نیوتنی در لوله و آنالوس محاسبه شده و با نتایج حاصل از روابط نظری مقایسه گردید. سپس پروفایل سرعت سیال غیرنیوتنی با حل تحلیلی ارائه شده مقایسه شد که نتایج تطابق خوبی را نشان می‌دهد. طبق نتایج به دست آمده مدل کراس ویسکوزیته را به خوبی برآورد می‌کند و پروفایل سرعت محاسبه شده با استفاده از این مدل، هماهنگی بیشتری نسبت به مدل بینگهام دارد.

در ادامه میدان جریان سیال غیرنیوتنی پیروی کننده از مدل کراس در آنالوس شبیه‌سازی و نتایج به صورت بی بعد ترسیم شده است. همچنین ضریب اصطکاک در ناحیه توسعه یافته جریان با دو مدل کراس و بینگهام پلاستیک محاسبه گردید که دقت مدل کراس با خطای حدود 5% نسبت به بینگهام (با خطای 12%) بالاتر بود.

با توجه به دقت مناسب مدل کراس، برای پیش‌بینی ضریب اصطکاک از برازش منحنی، رابطه‌ای جدید برحسب رینولدز (بسته به پارامترهای مدل کراس) برای رژیم جریان آرام ارائه شده است