مدل‌سازی تحلیلی فرآیند آشام مجدد بین ماتریس‌ها در فرآیند ریزش ثقلی در ناحیه مورد هجوم گاز
مخازن کربناته شکاف‌دار بخش عمده ای از مخازن هیدروکربوری کشور ایران را تشکیل می‌دهند.
تولید نفت از این مخازن عمدتا تحت تاثیر مکانیزم ریزش ثقلی است و انتقال نفت از بلوک بالایی به بلوک پایینی با توجه به چگونگی ارتباط بین بلوک‌ها میزان تولید را کنترل می‌کند، و این در‌حالی است که مطالعات تئوری محدودی از مدل‌سازی انتقال نفت از طریق آشام مجدد بین بلوک‌ها انجام شده است.
در این مقاله ابتدا فرآیند ریزش ثقلی با در نظر گرفتن نیروی ریزش ثقلی و نیروی مویینگی برای یک بلوک ماتریس یک بعدی به‌صورت بدون بعد بسط داده می‌شود. سپس با استفاده از روش تبدیل لاپلاس، معادله مشتق جزئی مربوط به یک بلوک ماتریس با استفاده از شرایط اولیه و مرزی حل می‌شود.
همچنین با تعمیم معادلات جریان جزئی به‌دست آمده برای یک دسته بلوک ماتریس به مدل‌سازی فرآیند آشام مجدد پرداخته می شود. در مرز بالایی بلوک ماتریس، دبی نفت ورودی به ماتریس تابعی از زمان و در مرز پایینی آن اشباع بدون بعد نفت برابر یک در نظر گرفته شده است.
در زمان اولیه نیز اشباع بدون بعد نفت در تمام ماتریس برابر با یک فرض شده است.
در نهایت با استفاده از معادلات اشباع، دبی و تولید تجمعی بدون بعد به بررسی فرآیند ریزش ثقلی و پدیده آشام مجدد پرداخته شده است.
لازم به ذکر است که تمام راه حل‌های ارایه شده برای این مساله تاکنون به‌صورت عددی و یا نیمه تحلیلی بوده است [1] در‌حالی‌که راه حل ارائه شده در این مقاله به‌صورت کاملا تحلیلی می‌باشد.
